Calculando la velocidad de escape de un planeta conociendo sólo su radio y su gravedad

Calculando la velocidad de escape de un planeta conociendo sólo su radio y su gravedad

Hay un dato muy interesante  sino conocemos la masa del planeta:

Reescribiendo la fórmula de la velocidad de escape,

 

v_{e-tierra}=\sqrt{\frac{2GM_{p}}{R_{p}}}

Recordemos que la gravedad en cualquier planeta viene dada por:

 

g_{p}= G\frac{M_{p}}{R_{p}^2}

 

Si pasamos el radio del planeta al miembtro de la izquierda, tenemos:

 

{R_{p}^2\: g_{p}= G{M_{p}}}

Reemplazando la constante de gravitación universal  por la masa del planeta en la primera ecuación:

 

 

v_{e-tierra}=\sqrt{\frac{2R_{p}^2 g_{p}}{R_{p}}}

Anulando un radio planetario,

 

v_{e-tierra}=\sqrt{2R_{p} g_{p}}

 

 

De esta manera al desconocer la masa del planeta podemos calcular la velocidad de escape conociendo su gravedad y el radio del planeta, veamos para la Tierra:

 

 

v_{e-tierra}=\sqrt{2*6372\: 10^3m * 9.8m/s^2} = 11.175\: km/s

 


 

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