Dentro del «pozo intuitivo»

En la entrada de hoy trataré, de una manera bastante heterodoxa, de hacer más comprensible la naturaleza de los agujeros negros. ¿Por qué se llaman “agujeros” y por qué “negros”? Como siempre, recuerda que El Tamiz sigue la filosofía de antes simplista que incomprensible, así que si eres astrofísico, cierra los ojos y no grites: este artículo es para legos en la materia.

Imagina que estás de pie en la superficie de la Tierra, y saltas verticalmente hacia arriba. Según subes, vas reduciendo tu velocidad hasta que te paras, y entonces empiezas a caer hasta que vuelves al suelo. Si saltas con una velocidad inicial mayor, llegas más alto, pero al final vuelves a caer al suelo. Sin embargo, si consiguieras saltar con una velocidad inicial suficientemente grande, no volverías a caer: escaparías de la gravedad terrestre y te perderías en el espacio. Nunca has observado que esto pase porque la velocidad inicial a la que tendrías que saltar es de unos 11 km/s (unos 40.000 km/h). Esta velocidad se llama velocidad de escape. Como tú no puedes saltar con tal velocidad, no puedes escapar de la Tierra por ti mismo. Gracias a nuestra inteligencia, los seres humanos hemos construído máquinas que nos permiten escapar de la gravedad Terrestre, aunque no exactamente “saltando”, pero eso es otra historia.

Pero comprender lo que significa esa velocidad es difícil. Míralo de esta otra manera: es como si estuvieras en el fondo de un pozo, y para salir tuvieras que saltar lo suficiente como para alcanzar el borde. Pero, ¿cómo de profundo es este pozo? Aquí es donde, si eres físico como yo, puedes empezar a rechinar los dientes, porque me propongo hacer unas aproximaciones y suposiciones que te van a poner la carne de gallina - pero creo que el resultado es muy descriptivo y útil.

En nuestra vida cotidiana, la aceleración de la gravedad es 9.8 m/s2. Es muy fácil imaginar a qué altura sube un objeto si lo lanzas a 10 m/s, o a 20 m/s, porque nuestra intuición está acostumbrada a estos valores. De manera que supongamos que estás en un “pozo intuitivo”, es decir, en el que la gravedad es siempre 9.8 m/s2. Olvida por un momento que esa aceleración es provocada por un planeta esférico y su masa, e imagina que las cosas simplemente caen “hacia abajo” con esa aceleración. Libérate por un minuto de tu conocimiento, e imagina que vives en el “mundo intuitivo”. Recuerda que nuestro objetivo es que tu intuición pueda hincarle el diente a la velocidad de escape.

¿Qué profundidad tendría entonces nuestro “pozo intuitivo” si para salir de él hiciera falta saltar a 11 km/s? El cálculo por energías es muy sencillo y el resultado es impactante: tendría unos 6000 km de profundidad, casi como si estuvieras en el centro de la Tierra y tuvieras que dar un salto hasta la superficie (suponiendo que la gravedad fuera constante, que no lo es). ¡Qué pedazo de pozo! Mirándolo así, es fácil entender por qué nos ha costado tanto esfuerzo salir de nuestro planeta natal…estamos en un señor agujero. De hecho, tiene bastante mérito que hayamos coseguido salir.

Pero si en vez de estar sobre la superficie de la Tierra lo estuvieras en Júpiter, tendrías que ir aún más rápido para escapar: la velocidad de escape en Júpiter es de 59.5 km/s (unos 210.000 km/h). Esto quiere decir que el “pozo intuitivo” de Júpiter tendría 180.000 kilómetros de profundidad. Unas quince veces el diámetro de la Tierra. Pero hay más.

Si consiguieras caminar sobre la superficie del Sol y sobrevivir, tendrías que saltar muy rápido para escapar: tu velocidad tendría que ser de al menos 617 km/s. ¡Más de dos millones de kilómetros por hora! Escapar del Sol es muy difícil. Equivale a encontrarse en el fondo de un pozo de 19 millones de kilómetros de profundidad…¡unas cincuenta veces la distancia entre la Tierra y la Luna! De hecho, si quisieras comunicarte con alguien que está fuera del pozo, podrías utilizar una linterna para mandarle mensajes, pero la luz tardaría un minuto en llegar a su destinatario.

Sin embargo, el Sol no es la estrella cuyo pozo es el más profundo - las hay en las que hace falta ir mucho más rápido. Por ejemplo, un caso bastante extremo: si estuvieras en la superficie de una estrella de neutrones (uno de los objetos más densos del Universo), entonces tendrías que saltar a 240.000 kilómetros por segundo para escapar: ¡el 80% de la velocidad de la luz! Al moverte a tal velocidad incluso notarías los efectos relativistas. Sería como si estuvieras en un pozo tan profundo que no tiene sentido hablar de kilómetros: ¡tendría medio año-luz de profundidad! Si quisieras utilizar tu linterna para mandar mensajes a la persona que está fuera, tardaría 6 meses en recibirlos.

La clave de la cuestión está en que llega un momento en el que una estrella que se comprima lo suficiente debido a la presión gravitatoria puede ser tan densa que la velocidad de escape en su superficie es más grande que la velocidad de la luz. Ni siquiera la luz iría suficientemente rápido para escapar. Si trataras de utilizar tu linterna para mandar un mensaje hacia fuera, ¡el haz de luz se curvaría hacia abajo y caería a tus pies! Ahí puedes ver por qué estos objetos se llaman “negros” - si los iluminas, la luz que se refleja sobre su superficie se curva de nuevo y vuelve a caer…nunca vuelve a tus ojos, de manera que no puedes ver el objeto desde fuera.

Pero piensa en el “pozo intuitivo” del que estábamos hablando. En la superficie de un objeto cuya velocidad de escape es mayor que la de la luz, la profundidad del pozo es infinita. Da igual lo que te esfuerces, nunca podrás salir. Da igual que intentes comunicarte con el exterior, tus mensajes vuelven a “caer a tus pies”. Dicho de otra manera, en lo que a ti respecta, no existe nada más que el pozo, porque el borde del pozo y el mundo que hay fuera de él están a una distancia infinita de ti…a todos los efectos prácticos, no existen: estás en un agujero tan profundo que “te has caído fuera” del Universo. Eso es un agujero negro.

Si estas burdas aproximaciones y suposiciones han servido para que tu intuición acepte parte de la enormidad que significa un agujero negro, entonces ha merecido la pena. Después de esto, nuestro pozo de 6.000 km de profundidad parece un pequeño agujero, ¿no?

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Pedro Gómez-Esteban González. (2009). El Tamiz. Recuperado de: https://eltamiz.com/